lunes, 24 de mayo de 2021
Matrices Especiales
Las matrices que a continuación enumeramos, son matrices que generalmente se encuentran en los diferentes problemas y trabajos en algebra lineal.
Matrices especiales (Todas las matrices son cuadradas).
Matriz identidad.
Propiedades de la matriz identidad
Matriz diagonal.
Es una matriz en la cual los elementos que no hace parte de la diagonal, es decir que su índice de fila y columna son diferentes entonces son cero.
Matriz triangular superior.
Como vemos en la imagen, si los elementos que se encuentran por debajo de la diagonal principal son cero entonces tenemos una matriz triangula superior.
Matriz triangular inferior.
Si los elementos por encima de la diagonal principal son cero entonces tenemos una matriz triangular inferior.
Matriz Transpuesta.
Si en una matriz intercambiamos las filas por las columnas estaremos transponiendo la matriz.
Matriz Simétrica.
Se obtiene una matriz simétrica cuando obtenemos una matriz igual al transponerla.
Matriz Antisimétrica.
Una matriz antisimétrica se obtiene cuando la matriz transpuesta es igual y tiene signo contrario.
Matriz Aumentada.
La matriz aumentada es la representación del sistema de ecuaciones aumentado con el vector de resultados.
Matriz Ampliada.
La matriz ampliada es la unión de la matriz de nuestro sistema y la matriz identidad. Esta matriz la podemos usar con el método de Gauss-Jordan para encontrar la inversa también.
Ejemplo.
sábado, 8 de mayo de 2021
Aplicación del álgebra matricial para la solución de sistemas de ecuaciones lineales
Aplicación del álgebra matricial para la solución de sistemas de ecuaciones lineales
Solucion de sistemas de ecuaciones lineales usando matrices
resumen sobre los diferentes métodos que se aplican para solucionar sistemas de ecuaciones utilizando las matrices
Definiciones:
Una matriz de orden mxn es un arreglo rectangular de mn elementos dispuestos en m filas y n columnas.
Matriz transpuesta es la matriz que se le intercambian las filas for las columnas siendo T(aij) = bij = aji
Matriz simétrica es la matriz que su transpuesta es igual a la original, y antisimétrica es la matriz que su transpuesta es igual a la original con signo negativo.
Las matrices diagonales y triangulares juegan un papel importante en la descomposición de matrices que sustentan los algoritmos mas importantes del algebra lineal.
La diagonal principal de la matriz está conformada por aquellas entradas donde los subíndices son iguales i =j.
(i) Filas (j) Columnas
Una matriz es diagonal si y solo si todas las entradas de la diagonal son diferentes de cero y el resto son ceros.
Una matriz es triangular superior si y solo si todas las entradas donde los subíndices son i>j son cero.
Una matriz es triangular inferior si y solo si todas las entradas donde los subíndices son i<j son cero.
Un sistema de m ecuaciones lineales con n incognitas AX = b es soluble si existe al menos un vector S de n componentes constantes tal que AS = b. A un sistema que carece de solución lo llamamos no soluble o inconsistente.
Hay operaciones elementales de fila.
1. Sustraer a una fila un múltiplo de otra
2. Intercambiar dos filas
3. Multiplicar una fila por una constante diferente de cero
Método de Gauss-Jordan
Es un algoritmo para eterminar simultaneamente si una matriz cuadrada A tiene inversa y también resolver el sistema de ecuaciones.
Determinante
El determinante es una propiedad de las matrices que se obtiene realizando diferentes algoritmos. Esta propiedad contiene información obre la matriz y la solubilidad del sistema de ecuaciones
Regla de Cramer.
Es un método que usa determinantes para hallar la solución al sistema de ecuaciones.
Responder a las siguientes preguntas:
a. ¿Cual de los métodos es el más indicado para resolver un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas y por qué?
sin lugar a dudas el método de Gauss-Jordan es más eficiente computacionalmente.
b. ¿Que ventaja tiene resolver un sistema de ecuaciones dos por dos con el método de determinantes?
Los métodos con determinante para solucionar sistemas de ecuaciones previenen de realizar cálculos en exceso ya que el determinante del sistema no puede ser cero. ya que para usar la regla de Crammer la matriz debe necesariamente ser invertible.
c. Enumere al menos tres métodos para calcular un determinante.
Método de cofactores: consiste en escoger una fila o una columna, para cada término de la fila o columna, llamados cofactores, quitamos la fila o columna en la que está y lo que queda es el menor.
Después, multiplicar el valor del menor por el cofactor y por su signo y sumar lo de todos los cofactores
El determinante de una matriz de orden n se puede calcular de n^2 maneras diferentes ya que el desarrollo por cofactores se puede realizar por filas o por columnas.
Método de Sarrus: también llamado la estrella de David consiste en 2 partes, la primera es sumar la multiplicación de la diagonal, más la multiplicación del primer triángulo formado a la derecha de este y su inverso, a esto se le resta la multiplicación de la diagonal secundaria más el triángulo formado a su derecha más su inverso
Método único para matrices de 3x3: Este método consiste en aumentar a la derecha las dos primeras columnas o abajo las dos primeras filas de tal manera que con estas obtengamos la multiplicación de las diagonales principales y sumar sus productos de cada una y restar de este valor la suma de las multiplicaciones de las otras diagonales.
Solución sistema ecuaciones método de Gauss-Jordan
Método de Gauss – Jordan
El método de Gauss – Jordan consiste en transformar la matriz aumentada del sistema en una matriz diagonal usando únicamente operaciones elementales, proceso relativamente simple, ya que podemos elegir arbitrariamente la operación elemental más conveniente, así como los escalares más adecuados que se utilizarán como factores. Así el sistema:
Tiene matriz aumentada
La cual podemos llevar a una forma escalonada por medio de operaciones elementales de fila
Existen tres operaciones y estas son:
Operaciones elementales en Filas:
i) Multiplicar (o dividir) una Fila por un número diferente de cero.
ii) Sumar un múltiplo de una Fila a otro renglón.
iii) Intercambiar dos Filas.
El proceso de aplicar las operaciones elementales por renglones para simplificar una matriz aumentada se llama reducción por renglones.
Notación:
1. Ri → cRi quiere decir “reemplaza la i-ésima Fila por esa misma Fila multiplicado por c”. [Para multiplicar la i-ésima Fila por c se multiplica cada número en la i-ésima Fila por c.]
2. Rj → Rj + cRi significa sustituye el j-ésima Fila por la suma de la Fila j más la Fila i multiplicado por c.
3. Ri ⇄ Rj quiere decir “intercambiar las Filas i y j”.
4. A → B indica que las matrices aumentadas A y B son equivalentes; es decir, que los sistemas que representan tienen la misma solución.
La matriz aumentada llevada a una forma diagonal mediante operaciones elementales, se tiene:
La cual equivale al sistema:
Que tiene solución:
La diferencia entre este método y el método de Gauss es que este método lo estamos aplicando directamente a una matriz a diferencia de aplicarlo al sistema de ecuaciones y obtenemos una sistema escalonado. El método de Gauss-Jordan finaliza cuando encontramos la matriz escalonada reducida.
El beneficio de realizar el método de Gauss Jordan es que para una matriz de un grado muy grande nos permite realizar los cómputos de una manera simple y aunque puede ser largo solo usaremos tres operaciones elementales.
lunes, 22 de marzo de 2021
Presentación Auditoría de sistemas
En este apartado alojaré las actividades desarrolladas en la materia de Auditoría de sistemas.
viernes, 19 de marzo de 2021
Presentacion Algebra Lineal
En este apartado están anexos los trabajos y evidencias del curso de Algebra Lineal G100 IUPB.
lunes, 30 de noviembre de 2020
TIA3: Trabajo portafolio de evidencia Unidad didáctica 2
1. Cree un resumen explicando en que consiste el ejercicio realizado sobre reconocimiento de caracteres y el proceso a desarrollar "TIA 2: TRABAJO CLASIFICACION DE IMÁGENES CON PERCEPTRON MULTICAPA".
Resumen.
En este resumen se presenta el desarrollo de un sistema orientado a facilitar el reconocimiento de imágenes para las letras I, J, K, L.
El sistema de reconocimiento de imágenes mediante RNA, se compone de cuatro etapas:
Adquisición de imágenes.
Procesamiento de la imagen.
Elección de escala de grises.
binarización
escalamiento
vectorizar patrones de entrenamiento.
Selección de patrones de entrenamiento
arquitectura de la red neuronal
Entrenamiento
simulación
- Adquisición de imágenes.
Las imágenes son diseñadas en paint con un tamaño de 266x316px no se usó un tipo de fuente específico sino que se decide realizar por medio de dibujos. Se realizan dibujos de las letras I, J, K, L donde vamos a usar 4 imágenes para entrenar y validar la red neuronal y 6 imágenes con modificaciones para evaluar el desempeño de la red.
- procesamiento de la imagen
Escala de grises.
En la etapa del procesamiento de imágenes se realiza primero una comparación de los pixeles sobre el fondo y sobre letra. La comparación consiste en encontrar la mascara de color que permite realizar una separación eficiente de los colores, para la posterior etapa.
Binarización.
Luego de encontrar un umbral adecuado, se realiza un proceso de binarización mediante ciclos a cada imagen.
Escalamiento.
Para disminuir los costos de computo se realiza un redimensionamiento de la imagen a 20x20 pixeles. - Entrenamiento
Para el proceso de entrenamiento de la red neuronal se usaron cuatro imágenes. En el proceso anterior de vectorización se usaron los vectores V[nombre_letra][número_0 - 3]
Arquitectura de la Red Neuronal Artificial.
Definimos una red neuronal artificial con arquitectura 400:5:4 - Validación
El proceso de validación se realiza en conjunto para todos los vectores de entrenamiento por medio de una celda (“matriz para diferentes tipos de datos”) de datos que va a contener el resultado del reconocimiento según la posición en la celda, las filas (1, 2, 3, 4) indican respectivamente la letra (I, J, K, L) mientras que las columnas (1, 2, 3, 4) indican los patrones de entrenamiento para cada letra. - Evaluación.
Para la evaluación de reconocimiento usamos 6 imágenes a las cuales se les realizaron modificaciones como borrado o inserción de otros colores y manchas para intentar ocultar la letra. Para evaluar todas las imágenes se realiza un procedimiento similar al de la validación de patrones; antes elaboramos una matriz de patrones de evaluación.
Acceso al trabajo:
https://docs.google.com/document/d/1old6iBuVXIjR5CGwBsKOT8y7Fz_pUEKUQUdFlkRkGCg/edit?usp=sharing
2. Realice un diagrama o mapa conceptual explicando el procedimiento realizado para reconocer caracteres a partir de imágenes "TIA 2: TRABAJO CLASIFICACION DE IMÁGENES CON PERCEPTRON MULTICAPA"
2. Realice un diagrama o mapa conceptual explicando el procedimiento realizado para reconocer caracteres a partir de imágenes "TIA 2: TRABAJO CLASIFICACION DE IMÁGENES CON PERCEPTRON MULTICAPA"
Diagrama:
3. Realizar un video de mostrando el algoritmo realizado en la "TIA 2: TRABAJO CLASIFICACION DE IMÁGENES CON PERCEPTRON MULTICAPA", explicar en el video como se entreno, el resultado de el algoritmo y el proceso de validación.
sábado, 28 de noviembre de 2020
jueves, 26 de noviembre de 2020
miércoles, 25 de noviembre de 2020
lunes, 23 de noviembre de 2020
Aprendizaje REDA 1
El éxito de una buena investigación es la innovación. Esta importante característica es necesario que esté implícita en el proyecto de investigación, fundamentada por un marco teórico que la respalde dándole piso, panorama y un componente de seguridad de la tarea que se está desarrollando. Es importante saber que la actividad investigativa que se quiere desarrollar no es una tarea imposible, irracional o sin fundamentación. Es necesario una fundamentación y una recolección de todos los antecedentes que brinda el marco teórico y sustenta la hipótesis de investigación.
Todos los métodos de investigación, ya sean aplicada o básica requiere tener un marco teórico el cual permitirá reconocer errores y cuestiones pendientes en anteriores investigaciones, este en cierta medida gracias a los antecedentes de anteriores proyectos se puede tener una orientación de los pasos que se realizaron, lo que salió mal y lo que no. Es por esto que tener en cuenta los antecedentes en el marco teórico es una ayuda para el investigador y le orienta sobre cómo realizar el estudio.
Otro concepto muy necesario en cuanto a saber realizar el estudio, es tener claro el alcance y cuales serán las estrategias para obtener conclusiones del que permitan realizar hipótesis para concluir con resultados en el proyecto. Las investigaciones explicativas, descriptivas, correlacionales y exploratorias se pueden llevar todas en conjunto y ningún tipo de alcance es mejor que los otros, siendo la relación de estos más de complemento.
Ficha de lectura alcance de la investigación
Ficha de lectura.
Titulo: ¿Qué alcances puede tener e1 proceso
de investigacion cuantitativa?
Datos bibliográficos: Segunda parte el proceso de
investigación cuantitativa. Página 100.
Tomado de:
https://drive.google.com/file/d/1Ui7FytdYym3mW6ZmUv8gXAClvJ104KDj/view
Lugar de consulta: @Medellin - IUPB
Resumen:
¿Qué alcances puede tener e1
proceso de investigación cuantitativa?
Después de haber decidido que la
investigación vale la pena, el siguiente paso es preguntarse por ¿cuál será el
alcance de la investigación? esta pregunta es importante ya que del alcance del
estudio depende la estrategia de investigación, luego el diseño, los
procedimientos y otros componentes del proceso de investigación serán
diferentes dependiendo del tipo de alcance exploratorio, descriptivo,
correlacional o explicativo. Aunque es común que el proceso de investigación
pueda contener más de uno de estos alcances.
Los estudios exploratorios sirven
para preparar el terreno y es común que antecedan a investigaciones con alcances
descriptivos, correlacionales o explicativos. Los estudios descriptivos por lo
general son la base de las investigaciones correlacionales, las cuales a su vez
proporcionan información para llevar a cabo estudios explicativos que generan
un sentido de entendimiento y son altamente estructurados.
¿En qué consisten los estudios
exploratorios?
Los estudios exploratorios se
realizan cuando el objetivo es examinar un tema o problema de investigación
poco estudiado, del cual se tienen muchas dudas o no se ha abordado antes. Esto
sucede cuando la revisión de la literatura reveló que hay ideas poco
desarrolladas, escaso desarrollo del tema o se quiere indagar sobre un tema
desde una perspectiva propia.
Este es el caso de investigadores
que se enfrentan a nuevos descubrimientos de propiedades, implicaciones o
sucesos novedosos de los cuales no se tienen estudios concretos.
Los estudios exploratorios son
como realizar un viaje a un sitio desconocido, del cual no hemos visto ningún
documental ni leído algún libro, sino que simplemente alguien nos hizo un breve
comentario sobre el lugar.
Valor.
Los estudios exploratorios sirven
para familiarizarnos con fenómenos relativamente desconocidos, obtener
información sobre la posibilidad de llevar a cabo una investigación más
completa respecto de un contexto particular, investigar nuevos problemas,
identificar conceptos o variables promisorias, establecer prioridades para
investigaciones futuras o sugerir afirmaciones y postulados.
Los estudios exploratorios generalmente
determinan tendencias, identifican áreas, ambientes, contextos y situaciones de
estudio, establecen el "tono" de investigaciones posteriores más
elaboradas y rigurosas. Estos estudios se caracterizan por ser más flexibles en
su método en comparación con los descriptivos, correlacionales o explicativos,
y son más amplios y dispersos que estos otros.
¿En qué consisten los estudios
descriptivos?
Los estudios descriptivos buscan
especificar las propiedades, las características y los perfiles de personas,
grupos, comunidades, procesos, objetos o cualquier otro fenómeno que se someta
a un análisis. Es decir, miden, evalúan o recolectan datos sobre diversos
conceptos (variables), aspectos, dimensiones o componentes del fenómeno a
investigar.
Valor.
Los estudios descriptivos son
útiles para mostrar con precisión los ángulos y dimensiones de un
fenómeno, suceso, comunidad, contexto o situación. En esta clase de estudios el investigador debe ser capaz de definir, o al menos visualizar, qué se medirá (que conceptos, variables, componentes, etc.) y sobre qué o quiénes se recolectarán los datos (personas, grupos, comunidades, objetos, animales, hechos, etc.).
¿En qué consisten los estudios
corre1acionales?
Este tipo de estudios tiene como
propósito conocer la relación que exista entre dos o más conceptos, categorías
o variables en un contexto en particular. En ocasiones solo se analiza la
relación entre dos variables, pero con frecuencia se ubican en el estudio
relaciones entre tres variables, otras veces se incluyen relaciones múltiples.
Utilidad.
La utilidad principal de los
estudios correlacionales es saber cómo se puede comportar un concepto o una
variable al conocer el comportamiento de otras variables relacionadas. Es
decir, intentar predecir el valor aproximado que tendría un grupo de individuos
o casos en una variable, a partir del valor que poseen en la o las variables
relacionadas.
La correlación puede ser positiva
o negativa. Si es positiva, significa que sujetos con valores altos en una
variable tienden también a mostrar valores elevados en la otra
variable. Si es negativa, significa que sujetos con valores elevados en
una variable tenderán a mostrar valores bajos en la otra variable.
Si no hay correlación entre las
variables, ello nos indica que estas fluctúan sin seguir un patrón sistemático
entre sí; de este modo, habrá sujetos que tengan valores altos en una de las
dos variables y bajos en la otra, sujetos que tengan valores altos en una
variable y altos en la otra, sujetos con valores bajos en una y bajos en la
otra, y sujetos con valores medios en las dos variables.
Si dos variables están
correlacionadas y se conoce la magnitud de la asociación, se tienen
bases para predecir, con mayor o
menor exactitud, el valor aproximado que tendrá un grupo de
personas en una variable, al
saber que valor tienen en la otra.
Valor.
La investigación correlacional
tiene, en alguna medida, un valor explicativo, aunque parcial, ya que el hecho
de saber que dos conceptos o variables se relacionan aporta cierta información
explicativa. Cuanto mayor sea el número de variables que se asocien en el
estudio y mayor sea la fuerza de las relaciones, más completa será la
explicación.
Riesgo: Correlaciones espurias
(falsas).
¿En qué consisten los estudios
explicativos?
Los estudios explicativos van más
allá de la descripción de conceptos o fenómenos o del establecimiento de
relaciones entre conceptos; es decir, están dirigidos a responder por las
causas de
los eventos y fenómenos físicos o
sociales.
Grado de estructuración de los
estudios explicativos.
Las investigaciones explicativas
son más estructuradas que los estudios con los demás alcances
y, de hecho, implican los
propósitos de estos (exploración, descripción y correlación o asociación);
además de que proporcionan un
sentido de entendimiento del fenómeno a que hacen referencia.
¿Una misma investigación puede
incluir diferentes alcances?
Algunas veces una investigación
puede caracterizarse como exploratoria, descriptiva, correlacional o
explicativa, pero no situarse únicamente como tal. Esto es, aunque un estudio
sea en
esencia exploratoria contendrá
elementos descriptivos; o bien, un estudio correlacional incluirá
componentes descriptivos, y lo mismo ocurre con los demás alcances.
¿De qué depende que una investigación
se inicie como exploratoria, descriptiva, correlacional o explicativa?
a) el conocimiento actual del
tema de investigación que nos revele la Revisión de la literatura
b) la perspectiva que el investigador
pretenda dar a su estudio.
El conocimiento actual del tema
de investigación.
Este factor nos señala cuatro posibilidades de influencia:
1) La literatura puede revelar que
no hay antecedentes sobre el tema en cuestión o que no son aplicables al
contexto en el cual habrá de desarrollarse el estudio, entonces la investigación
debe iniciarse como exploratoria.
2) la literatura nos puede revelar
que hay "piezas y trozos" de teoría con apoyo empírico moderado; esto
es, estudios descriptivos que han detectado y definido ciertas variables y generalizaciones.
En estos casos nuestra investigación puede iniciarse como descriptiva o correlacional,
pues se descubrieron ciertas variables sobre las cuales fundamentar el estudio.
Asimismo, es posible adicionar variables a medir
4) la literatura nos puede revelar que existe una o varias teorías que se aplican a nuestro problema de investigación; en estos casos, el estudio puede iniciarse como explicativo.
La perspectiva que se le de a1 estudio.
Por otra parte, el sentido o perspectiva que el investigador le dé a su estudio determinara como iniciar este. Si piensa en realizar una investigación sobre un tema previamente estudiado, pero quiere darle un sentido diferente, el estudio puede iniciarse como exploratorio.
¿Cuál de los cuatro alcances de estudio es el mejor?
Todos. Los cuatro alcances del proceso de la investigación cuantitativa son igualmente vá1idos e importantes y han contribuido al avance de las diferentes ciencias. Cada uno tiene sus objetivos y razón de ser. En este sentido, un estudiante no debe preocuparse si su estudio va a ser o iniciarse como exploratorio, descriptivo, correlacional o explicativo; más bien, debe interesarse por hacerlo bien y contribuir al conocimiento de un fenómeno.
Al definirse el alcance del estudio, ¿Qué ocurre con el planteamiento del problema?
Después de la revisión de la literatura, el planteamiento del problema puede permanecer sin cambios, modificarse radicalmente o experimentar algunos ajustes. Lo mismo ocurre una vez que hemos definido el alcance o los alcances de nuestra investigación.
En el caso del alcance
exploratorio, podemos visualizar el planteamiento al escribir los conceptos clave
(ya incluidos en los objetivos y preguntas de investigación)
Ideas centrales:
En ocasiones, al desarrollar nuestra investigación, nos podemos percatar de que el alcance será diferente del que hah1amos proyectado
Ningún alcance de la investigación es superior a los demás
Los estudios exploratorios tienen como objetivo esencial familiarizarnos con un tópico desconocido 0 poco estudiado 0 novedoso
Los estudios descriptivos sirven para ana1izar como es y cómo se manifiesta un fenómeno y sus componentes.
Los estudios correlacionales pretenden determinar cómo se relacionan o vinculan diversos conceptos 0 características entre sí o, también, si no se relacionan.
Los estudios explicativos buscan encontrar las razones 0 causas que provocan ciertos fenómenos.
Una misma investigación puede abarcar fines exploratorios, en su inicio, y terminar siendo descriptiva, correlacional y hasta explicativa, todo depende de los objetivos del investigador.
AI visua1izar los planteamientos
de acuerdo con el alcance podemos incrementar nuestra claridad sobre el rumbo
de la investigación.
Palabras y expresiones clave:
Alcance del estudio, Correlación,
Descripción, Explicación, Exploración.
Observaciones personales:
Conocer el alcance de la
investigación en cualquiera de sus variantes es una parte que no se debe pasar
por alto en el proceso de investigación ya que esta reflexión da una estructura
a la investigación y le da un aval de calidad al realizar la investigación puesto
que permite implementar una estrategia de investigación de manera ordenada.
Fecha de consulta:
23/11/2020
domingo, 22 de noviembre de 2020
Ensayo EDT Proyecto de Software
La estructura de desglose del trabajo es la herramienta que permite a los directores de proyecto y todos los involucrados conocer las diferentes fases del proyecto, las tareas que se realizan en cada fase y también las actividades como entregables y esfuerzos de trabajo requeridos. La EDT es una organización que jerárquica del trabajo que se necesita realizar para desarrollar el proyecto exitosamente; este trabajo se representa según las etapas en el que se encuentra el proyecto, atomizándolas al final de los niveles de la EDT. La EDT organiza y define el alcance total del proyecto y representa el trabajo especificado en la declaración del alcance del proyecto aprobada y vigente.
En la EDT el trabajo esta ubicado en los niveles inferiores de la organización estructurada y se llaman paquetes, un paquete de trabajo puede ser programado, monitoreado, controlado, y su costo puede ser estimado. En el contexto de la EDT, trabajo se refiere a los productos o entregables del proyecto, que son el resultado del esfuerzo realizado, y no el esfuerzo en sí mismo.
Son requisitos importantes que se deben tener en cuenta en la realización de la EDT, las siguientes fases de la elaboración del proyecto como entradas: el alcance, la documentación de requisitos y los activos de los procesos de la organización.
Las técnicas y herramientas con las que se cuenta para realizar la EDT son la descomposición, por medio de esta se subdividen los entregables de un proyecto en componentes más pequeños y manejables. Es en esta fase donde todo el trabajo se puede medir y cuantificar para llevar el control necesario de los avances del proyecto. Esta fase se puede desarrollar de diferentes maneras, ya sea utilizando el ciclo de vida del proyecto, usando los entregables principales como primer nivel de descomposición o realizando subproyectos que pueden ser ejecutados por otros grupos contratados.
La descomposición de los componentes del nivel superior de la EDT requiere subdividir el trabajo para cada uno de los entregables o subproyectos en sus componentes fundamentales, hasta el nivel en que los componentes de la EDT representen productos, servicios o resultados verificables.
La EDT representa todo el trabajo necesario para realizar el producto o el proyecto, e incluye el trabajo de gestión del proyecto. El total del trabajo en los niveles inferiores de la EDT debe corresponder al cúmulo de los niveles superiores, de modo que no se omita nada y que no se efectúe ningún trabajo innecesario. Esto se denomina a veces la regla del 100 %.
Las salidas de esta fase de la gestión del proyecto son en sí misma la EDT basada en los entregables del trabajo que debe ejecutar el equipo del proyecto para lograr los objetivos del proyecto y crear los entregables requeridos, con cada nivel descendente de la EDT representando una definición cada vez más detallada del trabajo del proyecto. Así mismo como la documentación de los requerimientos, existe una documentación de la EDT llamada diccionario de la EDT, es un documento generado por el proceso Crear la EDT, cuya función es respaldar la EDT. El diccionario de la EDT proporciona una descripción más detallada de los componentes de la EDT. Para terminar se tienen dos puntos que culminan las salidas de la creación de la EDT, la línea base del alcance que cuenta con el conjunto de declaración del alcance del proyecto, la EDT, el diccionario y las actualizaciones de la documentación.
Dado todo lo anterior que se ha comentad se puede comprobar que la EDT es un paso necesario para el correcto desarrollo de un proyecto ya que evita los desordenes y la realización de trabajo en vano, reduciendo así los riesgos de fracaso y también reduciendo los costos del proyecto.
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